Задание 5 ЕГЭ по математике профильной

0,44

Найдём общее число экспонатов:
$6+14=20.$
Благоприятные исходы могут произойти двумя способами:
сначала выбрать исторический экспонат, затем художественный:
$\dfrac{6}{20}\cdot\dfrac{14}{19},$
или сначала выбрать художественный, затем исторический:
$\dfrac{14}{20}\cdot\dfrac{6}{19}.$
Тогда вероятность того, что окажутся выбраны один исторический и один художественный экспонаты, равна:
$P=\dfrac{6}{20}\cdot\dfrac{14}{19} +\dfrac{14}{20}\cdot\dfrac{6}{19}.$
Вычислим:
$P=\dfrac{84}{380}+\dfrac{84}{380} =\dfrac{168}{380}\approx0{,}44.$
Ответ: $0{,}44$.