Задание 5 ЕГЭ по математике профильной

0,57

$A$ – событие «в первом автомате закончится напиток», $P(A)=0{,}3,$
$B$ – событие «во втором автомате закончится напиток», $P(B)=0{,}25,$
$A\cap B$ – событие «напиток закончится в обоих автоматах», $P(A\cap B)=0{,}12.$
Найдём вероятность того, что напиток закончится хотя бы в одном автомате:
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B).$
Подставим известные значения:
$P(A\cup B)=0{,}3+0{,}25-0{,}12=0{,}43.$
Тогда вероятность того, что напиток останется в обоих автоматах, равна вероятности противоположного события:
$P=1-0{,}43=0{,}57.$
Ответ: $0{,}57$.