Задание 5 ЕГЭ по математике профильной

0,7

$A$ – событие «первый сервер выйдет из строя», $P(A)=0{,}15,$
$B$ – событие «второй сервер выйдет из строя», $P(B)=0{,}2,$
$A\cap B$ – событие «оба сервера выйдут из строя», $P(A\cap B)=0{,}05.$
Найдём вероятность того, что выйдет из строя хотя бы один сервер:
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B).$
Подставим известные значения:
$P(A\cup B)=0{,}15+0{,}2-0{,}05=0{,}3.$
Тогда вероятность того, что оба сервера будут работать, равна вероятности противоположного события:
$P=1-0{,}3=0{,}7.$
Ответ: $0{,}7$.