Задание 5 ЕГЭ по математике профильной

0,76

$A$ – событие «первый турникет перестанет работать», $P(A)=0{,}12,$
$B$ – событие «второй турникет перестанет работать», $P(B)=0{,}16,$
$A\cap B$ – событие «оба турникета перестанут работать», $P(A\cap B)=0{,}04.$
Найдём вероятность того, что перестанет работать хотя бы один турникет:
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B).$
Подставим известные значения:
$P(A\cup B)=0{,}12+0{,}16-0{,}04=0{,}24.$
Тогда вероятность того, что оба турникета будут работать, равна вероятности противоположного события:
$P=1-0{,}24=0{,}76.$
Ответ: $0{,}76$.