Задание 5 ЕГЭ по математике профильной

0,5

$A$ – событие «на первой станции не останется свободных велосипедов», $P(A)=0{,}35,$
$B$ – событие «на второй станции не останется свободных велосипедов», $P(B)=0{,}25,$
$A\cap B$ – событие «свободных велосипедов не останется на обеих станциях», $P(A\cap B)=0{,}1.$
Найдём вероятность того, что свободных велосипедов не останется хотя бы на одной станции:
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B).$
Подставим известные значения:
$P(A\cup B)=0{,}35+0{,}25-0{,}1=0{,}5.$
Тогда вероятность того, что свободные велосипеды будут на обеих станциях, равна вероятности противоположного события:
$P=1-0{,}5=0{,}5.$
Ответ: $0{,}5$.