Задание 5 ЕГЭ по математике профильной

0,4

$A$ – событие «сработает первый датчик», $P(A)=0{,}4,$
$B$ – событие «сработает второй датчик», $P(B)=0{,}5,$
$A\cap B$ – событие «сработают оба датчика», $P(A\cap B)=0{,}25.$
Найдём вероятность того, что сработает хотя бы один датчик:
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B).$
Подставим известные значения:
$P(A\cup B)=0{,}4+0{,}5-0{,}25=0{,}65.$
Событие «сработает только один датчик» означает, что сработает хотя бы один датчик, но не оба:
$P=0{,}65-0{,}25=0{,}4.$
Ответ: $0{,}4$.