Задание 5 ЕГЭ по математике профильной

0,58

$A$ – событие «первый бассейн закрыт», $P(A)=0{,}3,$
$B$ – событие «второй бассейн закрыт», $P(B)=0{,}2,$
$A\cap B$ – событие «оба бассейна закрыты», $P(A\cap B)=0{,}08.$
Найдём вероятность того, что закрыт хотя бы один бассейн:
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B).$
Подставим значения:
$P(A\cup B)=0{,}3+0{,}2-0{,}08=0{,}42.$
Тогда вероятность того, что оба бассейна открыты, равна вероятности противоположного события:
$P=1-0{,}42=0{,}58.$
Ответ: $0{,}58$.