Задание 5 ЕГЭ по математике профильной

0,24

$A$ – событие «первый лифт будет неисправен»,
$P(A)=0{,}1,$
$B$ – событие «второй лифт будет неисправен»,
$P(B)=0{,}2,$
$A\cap B$ – событие «оба лифта будут неисправны»,
$P(A\cap B)=0{,}03.$
Найдём вероятность того, что неисправен хотя бы один лифт:
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B).$
Подставим известные значения:
$P(A\cup B)=0{,}1+0{,}2-0{,}03=0{,}27.$
Событие «работает только один лифт» означает, что неисправен хотя бы один лифт, но оба лифта одновременно не неисправны:
$P=0{,}27-0{,}03=0{,}24.$
Ответ: $0{,}24$.