Задание 5 ЕГЭ по математике профильной

0,6

$A$ – событие «первый зал будет закрыт на обслуживание», $P(A)=0{,}2,$
$B$ – событие «второй зал будет закрыт на обслуживание», $P(B)=0{,}3,$
$A\cap B$ – событие «оба зала будут закрыты на обслуживание», $P(A\cap B)=0{,}1.$
Найдём вероятность того, что будет закрыт хотя бы один зал:
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B).$
Подставим известные значения:
$P(A\cup B)=0{,}2+0{,}3-0{,}1=0{,}4.$
Тогда вероятность того, что оба зала будут открыты, равна вероятности противоположного события:
$P=1-0{,}4=0{,}6.$
Ответ: $0{,}6$.