Задание 5 ЕГЭ по математике профильной

0,68

$A$ – событие «первый датчик выйдет из строя», $P(A)=0{,}15,$
$B$ – событие «второй датчик выйдет из строя», $P(B)=0{,}25,$
$A\cap B$ – событие «оба датчика выйдут из строя», $P(A\cap B)=0{,}08.$
Найдём вероятность того, что выйдет из строя хотя бы один датчик:
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B).$
Подставим известные значения:
$P(A\cup B)=0{,}15+0{,}25-0{,}08=0{,}32.$
Тогда вероятность того, что оба датчика не выйдут из строя, равна вероятности противоположного события:
$P=1-0{,}32=0{,}68.$
Ответ: $0{,}68$.