Задание 5 ЕГЭ по математике профильной

0,75

$A$ – событие «первый сканер не работает», $P(A)=0{,}12,$
$B$ – событие «второй сканер не работает», $P(B)=0{,}18,$
$A\cap B$ – событие «оба сканера не работают», $P(A\cap B)=0{,}05.$
Найдём вероятность того, что не работает хотя бы один сканер:
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B).$
Подставим известные значения:
$P(A\cup B)=0{,}12+0{,}18-0{,}05=0{,}25.$
Тогда вероятность того, что оба сканера работают, равна вероятности противоположного события:
$P=1-0{,}25=0{,}75.$
Ответ: $0{,}75$.