Задание 5 ЕГЭ по математике профильной

0,64

$A$ – событие «первый кондиционер выйдет из строя», $P(A)=0{,}18,$
$B$ – событие «второй кондиционер выйдет из строя», $P(B)=0{,}27,$
$A\cap B$ – событие «оба кондиционера выйдут из строя», $P(A\cap B)=0{,}09.$
Найдём вероятность того, что выйдет из строя хотя бы один кондиционер:
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B).$
Подставим известные значения:
$P(A\cup B)=0{,}18+0{,}27-0{,}09=0{,}36.$
Тогда вероятность того, что оба кондиционера будут работать, равна вероятности противоположного события:
$P=1-0{,}36=0{,}64.$
Ответ: $0{,}64$.