Задание 5 ЕГЭ по математике профильной

0,73

$A$ – событие «первый лифт будет неисправен», $P(A)=0{,}12,$
$B$ – событие «второй лифт будет неисправен», $P(B)=0{,}19,$
$A\cap B$ – событие «оба лифта будут неисправны», $P(A\cap B)=0{,}04.$
Найдём вероятность того, что неисправен хотя бы один лифт:
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B).$
Подставим известные значения:
$P(A\cup B)=0{,}12+0{,}19-0{,}04=0{,}27.$
Тогда вероятность того, что оба лифта будут работать, равна вероятности противоположного события:
$P=1-0{,}27=0{,}73.$
Ответ: $0{,}73$.