Задание 15 ЕГЭ по математике профильной

В правильной шестиугольной пирамиде $SABCDEF$ сторона основания $AB$ равна $2$, а боковое ребро $SA$ равно $8$. Точка $M$ — середина ребра $AB$. Плоскость $\alpha$ перпендикулярна плоскости $ABC$ и содержит точки $M$ и $D$. Прямая $SC$ пересекает плоскость $\alpha$ в точке $K$.
а) Докажите, что $KM=KD$.
б) Найдите объём пирамиды $CDKM$.