Задание 20 ЕГЭ по математике профильной

В школах $№\,1$ и $№\,2$ учащиеся писали тест. Из каждой школы тест писали по крайней мере $2$ учащихся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл за тест был целым числом, причём в школе $№\,2$ средний балл равнялся $42$. Один из учащихся, писавших тест, перешёл из школы $№\,1$ в школу $№\,2$, а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах. В результате средний балл в школе $№\,1$ уменьшился на $10\%$, средний балл в школе $№\,2$ также уменьшился на $10\%$.
а) Сколько учащихся могло писать тест в школе $№\,2$ изначально?
б) Каждый учащийся школы $№\,2$, писавший тест, набрал больше баллов, чем перешедший в неё учащийся школы $№\,1$. Какое наибольшее количество баллов мог набрать учащийся школы $№\,2$?
в) Какое наибольшее количество учащихся могло писать тест в школе $№\,1$ изначально?