Задание 20 ЕГЭ по математике профильной

На доске написано $30$ натуральных чисел (числа могут повторяться), каждое из которых либо зелёного, либо красного цвета. Каждое зелёное число кратно $3$, а каждое красное число кратно $7$. При этом все зелёные числа различны и все красные различны (какое-то зелёное число может равняться какому-то красному числу).

а) Может ли сумма написанных чисел быть меньше $1395 = 3 + 6 +$... $+ 90$, если все числа на доске кратны $3$?

б) Может ли ровно одно число на доске быть красным, если сумма написанных чисел равна $1067$?

в) Какое наименьшее количество красных чисел может быть на доске, если сумма написанных чисел равна $1067$?