ФИПИid 631102 баллаТригонометрические уравненияа) Решите уравнение2sin(x+π4)+2sin2x=sinx+2\sqrt{2}\sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)+2\sin^2 x=\sin x+22sin(x+4π)+2sin2x=sinx+2.б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π;7π2]\left[2\pi;\dfrac{7\pi}{2}\right][2π;27π].Показать решениеРешить похожиеРешениеОтвет: а) π2+πn\dfrac{\pi}{2}+\pi n2π+πn, π3+2πn\dfrac{\pi}{3}+2\pi n3π+2πn, −π3+2πn-\dfrac{\pi}{3}+2\pi n−3π+2πn, n∈Zn\in\mathbb{Z}n∈Z; б) 7π3\dfrac{7\pi}{3}37π, 5π2\dfrac{5\pi}{2}25π, 7π2\dfrac{7\pi}{2}27π