Задание 20 ЕГЭ по математике профильной

На доске написано $30$ различных натуральных чисел, каждое из которых либо чётное, либо его десятичная запись оканчивается на цифру $7$. Сумма написанных чисел равна $810$.

а) Может ли на доске быть ровно $24$ чётных числа?

б) Могут ли ровно два числа на доске оканчиваться на $7$?

в) Какое наименьшее количество чисел, оканчивающихся на $7$, может быть на доске?