На гладком горизонтальном столе лежит доска массой \(M=4\) кг, на которой лежит дощечка массой \(m_1=2\) кг и брусок массой \(m_2=1\) кг. Тела соединены нитями, перекинутыми через блоки, согласно рисунку. Под действием силы \(\vec{F}=20\) Н, направленной горизонтально влево, система приходит в движение. Коэффициенты трения \(\mu_1\) и \(\mu_2\) между дощечкой и доской и между бруском и дощечкой равны \(0,2\) и \(0,25\) соответственно (см. рисунок). Определите, с каким ускорением относительно поверхности двигался брусок массой \(m_2\). Нити нерастяжимы и невесомы, блоки идеальны и невесомы. Какие физические законы Вы использовали при решении задачи? Обоснуйте их применимость в данном случае.

По III закону Ньютона: \(|\vec{N_2}|=|\vec{P_2}|\\ |\vec{N_1}|=|\vec{P_1}|\\ |\vec{F_{тр1}'}|=|\vec{F_{тр1}}|=F_{тр1}\\ |\vec{F_{тр2}'}|=|\vec{F_{тр2}}|=F_{тр2}\) Нити нерастяжимы \(\Rightarrow |\vec{a_1}|=|\vec{a_2}|=|\vec{a}|=a\) По II закону Ньютона: \(oy\): \(N_2-m_2g=0\Rightarrow N_2=m_2g\Rightarrow P_2=N_2=m_2g\Rightarrow F_{тр2}=\mu_2N_2=\mu_2m_2g\) \(oy\): \(N_1=m_1g-P_2=0\Rightarrow N_1=m_1g+P_2=m_1g+m_2g\Rightarrow F_{тр1}=\mu_1N_1=\mu_1(m_1g+m_2g)\) \(ox\): \(T_2-F_{тр2}=m_2a\Rightarrow T_2=\mu_2m_2g+m_2a(2)\) \(ox\): \(-T_1+T_2+F_{тр2}+F_{тр1}=-ma_1(3)\) \(ox\): \(F-F_{тр1}=Ma\Rightarrow T_1=F-\mu (m_1g+m_2g)-Ma(4)\) \(Подставим (2) и (4) в (3):\) \(-(F-\mu (m_1g+m_2g)-Ma)+\mu_2m_2g+m_2a+\mu_2m_1g+\mu_1(m_1g+m_2g)=-m_1a_1\\ a(M+m_2+m_1)=F-\mu_1(m_1g+m_2g)-\mu_2m_2g-\mu_2m_2g-\mu_1(m_1g+m_2g)\\ a(M+m_2+m_1)=F-2\mu_1g(m_1+m_2)-2\mu_2m_2g\\ a=\frac{F-2\mu_1g(m_1+m_2)-2\mu_2m_2g}{M+m_2+m_1}=\frac{20-2\cdot 0,2\cdot 10(2+1)-2\cdot 0,25\cdot 1\cdot 10}{4+2+1}=0,429~м/с^2\) Ответ: 0,429 м/с\(^2\) Обоснование: 1) Рассмотрим систему отсчёта, связанную с Землей. Будем считать её инерциальной (ИСО). 2) Т.к. тела движутся поступательно, используем для них модель материальной точки. 3) Для материальных точек в ИСО используем 2-ой и 3-й законы Ньютона. 4) Т.к. нити нерастяжимы, то ускорения тел будут одинаковы по модулю. 5) Т.к. нити невесомы, а блоки идеальны, то модуль силы натяжения в любой точке будет одинаковым. https://youtu.be/PI0jOS050rs

Процесс изменения состояния одного моля одноатомного идеального газа показан на рисунке ниже (\(U\) - внутренняя энергия газа, \(p\) - давление газа). Используя данные графика, выберите из предложенного перечня все верные утверждения и запишите их номера. 1) В ходе процесса объем газа остается постоянным. 2) Температура газа в ходе процесса увеличивается. 3) Концентрация молекул газа в ходе процесса уменьшается. 4) Плотность газа в этом процессе увеличивается. 5) В ходе процесса газ получает определенное количество теплоты.

1) В начале доказали, что это так. \(U=cp\\ U=\frac{3}{2}pV\\ cp=\frac{3}{2}pV\Rightarrow V=\frac{2}{3}c=const\Rightarrow A=0\) 2) \(U\uparrow=\frac{3}{2}\nu RT\uparrow\) 3) \(n=\frac{N}{V}=const\) 4) \(\rho=\frac{m}{V}=const\) 5) \(ΔU>0,A=0⇒Q>0\) согласно первому началу термодинамики.

Первоначально находившееся в жидком состоянии горячее вещество медленно охлаждают. В таблице ниже приведены результаты измерения температуры вещества с течением времени. Мощность теплоотвода постоянна. Выберите из предложенного перечня все утверждения, соответствующие результатам полученных результатов и запишите их номера. Время, мин. | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 Температура, \(^\circ C\) | 245 | 240 | 235 | 230 | 230 | 230 | 225 | 220 1) Через \(30\) минут после начала измерений вещество находилось только в твердом состоянии. 2) Через \(20\) минут после начала измерения вещество находилось только в твердом состоянии. 3) Процесс кристаллизации вещества занял менее \(25\) минут. 4) Удельная теплоемкость вещества в жидком и твердом состояниях одинакова. 5) Температура плавления вещества равна \(230^\circ C\).

1) Первые 10 минут жидкость остывала, 15−25 минут вещество твердело, после оно остывало. Следовательно, утверждение верно. 2) В пункте 1 доказали, что это не так. 3) В пункте 1 доказали, что это так. 4) За равные промежутки времени температура уменьшается на равные значения, следовательно, утверждение верно. 5) Верно, потому что она сохранялась в течение 10 минут, то есть вся получаемая энергия шла на изменение строения тела.

Идеальный газ в количестве трёх моль переводят из состояния \(1\) в состояние \(3\) так, как показано на графике зависимости давления газа \(p\) от объема \(V\) (см. рисунок). Из приведенного ниже списка выберите правильные утверждения, характеризующие процессы на графике, и укажите их номера. 1) Абсолютная температура газа минимальна в состоянии \(3\). 2) Плотность газа минимальна в состоянии \(2\). 3) В процессе \(1-2\) абсолютная температура газа изобарно увеличилась в \(2\) раза. 4) Среднеквадратичная скорость теплового движения молекул газа в ходе процесса \(1-2-3\) увеличивается в \(6\) раз. 5) В процессе \(2-3\)абсолютная температура газа изохорно увеличилась в \(1,5\) раза.

Состояние 1: \(2P_0V_0=\nu RT_1\) Состояние 2: \(2P\cdot 2V_0=\nu RT_2\Rightarrow T_2=2T_1\) Состояние 3: \(3P_0\cdot 2V_0=\nu RT_3\Rightarrow T_3=\frac{3}{2}T_2=3T_1\) 1) Неверно. Абсолютная температура газа минимальна в состоянии 1. 2) Верно.\(ρ=\frac {m}{V}\). В состоянии 2 объем максимален, значит плотность минимальна. 3) Верно. \(PV↑=νRT↑\). При увеличении объема в 2 раза температура также увеличится в 2 раза. 4) Неверно. \(v=\sqrt{\frac{3kT}{m_0}}\\ \frac{v_3}{v_1}=\sqrt{\frac{3kT_3}{m_0}}:\sqrt{\frac{3kT_1}{m_0}}=\sqrt{\frac{T_3}{T_1}}=\sqrt{3}\) 5) Верно. \(↑PV=νRT↑\). При увеличении давления в 1,5 раза температура также увеличится в 1,5 раза. Видео: https://youtu.be/xffITftGckU?si=MpMG6RhYy0UCHoUn

Один моль гелия адиабатно охлаждают. Выберите все верные утверждения, описывающие данный процесс, из приведенных ниже. 1) Внутренняя энергия газа в ходе процесса уменьшилась. 2) В данном процессе газ расширился, совершив работу. 3) Данный процесс является изобарным. 4) Концентрация молекул в ходе процесса увеличивается. 5) Плотность газа остается неизменной.

Так как процесс адиабатный, то \(Q=0;T↓\) 1) Верно. \(↓U=32νRT↓\). При уменьшении температуры внутренняя энергия также уменьшается. 2) Верно. \(Q=ΔU+A;Q=0⇒A=−ΔU\), так как \(ΔU 0,A=PΔV\) газ расширился, совершив работу 3) Неверно. Данный процесс является адиабатным. 4) Неверно. \(n\downarrow =\frac{N}{V\uparrow}\). При увеличении объема концентрация молекул уменьшается. 5) Неверно. \(\rho\downarrow =\frac{m}{V\uparrow}\). При увеличении объема плотность уменьшается.