Банк заданий
ЕГЭ по физике

Пластилиновый шарик в момент $t=0$ бросают с горизонтальной поверхности Земли под углом $\alpha$ к горизонту. Одновременно с некоторой высоты над поверхностью Земли начинает падать из состояния покоя другой такой же шарик. Шарики абсолютно неупруго сталкиваются в воздухе. Сразу после столкновения скорость шариков направлена горизонтально. Время от столкновения шариков до их падения на Землю равно $\tau$. С какой начальной скоростью $v_0$ был брошен первый шарик? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

В результате ядерной реакции при облучении алюминия $\alpha$-частицами образуются нейтрон и ядро неизвестного элемента $\text{X}$:
$^{27}_{13}\text{Al} + ^{4}_{2}\text{He} \rightarrow ^{A}_{Z}\text{X} + ^{1}_{0}\text{n}$
Определите массовое число $A$ образовавшегося ядра $\text{X}$.

Сила электростатического взаимодействия между двумя точечными неподвижными заряженными телами в вакууме равна по модулю $36 \text{ мН}$. Каким станет модуль этой силы, если заряд одного из тел увеличить в $3$ раза, а расстояние между ними увеличить в $2$ раза? Ответ выразите в мН.

В результате некоторого процесса средняя кинетическая энергия поступательного теплового движения молекул идеального газа увеличилась в $6$ раз, а концентрация молекул газа уменьшилась в $2$ раза. Во сколько раз изменилось давление газа?

На рисунке приведен график зависимости проекции $v_x$ скорости тела от времени $t.$

Определите проекцию ускорения в первые $10\ с$ движения.

Два спутника одинаковой массы, орбиты которых можно считать круговыми, обращаются вокруг планеты. У первого спутника радиус орбиты в четыре раза больше, чем у второго. Каково отношение сил притяжения первого и второго спутников к планете $\dfrac{F_1}{F_2}?$

При растяжении пружины на величину $\Delta l = 1\text{см}$ была совершена работа, равная $15\ Дж.$ Определите коэффициент жесткости пружины. Ответ выразите в $\dfrac{\text{кН}}{\text{м}}.$ 

Массивный шарик, подвешенный на легкой пружине, совершает свободные гармонические колебания вдоль вертикальной прямой. Во сколько раз нужно изменить жесткость пружины, чтобы период колебаний уменьшился в $1,5$ раза?

Анализируя график зависимости проекции скорости тела от времени, выберите из приведенных ниже утверждений два правильных и укажите их номера.

1. В промежутке времени с $30$ до $45\ с$ тело двигалось в противоположном направлении относительно положительного направления оси $Оx.$

2. Проекция ускорения тела в промежутке времени с $20$ до $30\ с$ равняется $1 \dfrac{\text{м}}{\text{с}^2}.$

3. На всем промежутке пути тело двигалось либо равноускоренно, либо равнозамедленно. 

4. За первые $20\ с$ тело прошло путь равный $550\ м.$ 

5. На всем промежутке пути на тело действовала одинаковая по модулю сила.

В сосуде находится некоторое количество идеального газа. Он переходит из состояния 1 в состояние 2. Чему равно отношение объемов  $\dfrac{V_2}{V_1}?$

На рисунке представлены графики зависимости температуры $T$ двух тел одинаковой массы от сообщенного количества теплоты $Q .$ Первоначально тела находились в жидком агрегатном состоянии. Используя данные графиков, выберите из предложенного перечня все верные утверждения и укажите их номера.

1. Тела имеют одинаковую удельную теплоемкость в жидком состоянии. 

2. Удельная теплоемкость первого тела в жидком состоянии в $2$ раза больше, чем у второго. 

3. Температура кипения второго тела в $2$ раза больше, чем у первого. 

4. Удельная теплота парообразования первого тела составляет $0,75$ от удельной теплоты парообразования второго. 

5. Тела имеют разную удельную теплоемкость в газообразном состоянии. 

На рисунке представлена схема участка электрической цепи, состоящей из трех одинаковых резисторов и идеального амперметра, который показывает силу тока $4\ А.$ 
Найдите отношение мощности, выделяемой в сопротивлении $R_1,$ к мощности, выделяемой в сопротивлении $R_2.$

Две частицы с одинаковой массой влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Заряд первой частицы $3q,$ его скорость $2v.$ Заряд второй частицы $q,$ скорость $v.$ Определите отношение силы Лоренца, действующей на первую частицу, к силе Лоренца, действующей на вторую.

В идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, происходят незатухающие колебания. Известно, что напряжение на конденсаторе изменяется со временем по закону $u(t) = 12sin(\dfrac{\pi}{2} - \dfrac{2\pi t}{3}).$ Определите период колебаний энергии в катушке. Ответ дайте в секундах.

Заряженная частица массой $m,$ движущаяся со скоростью $v_0,$ влетает в поле плоского конденсатора. Расстояние между пластинами конденсатора $d,$ а напряженность электрического поля между пластинами $E.$ Пролетев конденсатор, частица отклоняется от первоначального направления на угол $\alpha.$ Как изменится модуль скорости вылетевшей частицы и угол $\alpha,$ если увеличить напряженность электрического поля между пластинами конденсатора и расстояние между ними?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения. 

1. Увеличится

2. Уменьшится

3. Не изменится

Запишите в ответ выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. 

В результате ядерной реакции ${}^{40}_{19}\mathrm{K} + {}^{2}_{1}\mathrm{H} \rightarrow {}^{A}_{Z}\mathrm{X} + {}^{4}_{2}\mathrm{He}.$ Каково зарядов число $Z$ образовавшегося ядра $X?$

Выберете все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны. 

1. Атомы изотопов одного и того же химического элемента различаются числом протонов. 

2. Свободные электромагнитные колебания являются гармоническими, если электрический заряд на обкладках конденсатора с течением времени меняется по закону синуса или косинуса. 

3. При равномерном движении точечного тела по окружности вектор ускорения этого тела всегда перпендикулярен вектору скорости этого тела. 

4. Внутренняя энергия неизменного количества идеального газа зависит от его температуры и объема. 

5. Весь электрический заряд проводника сосредоточен на его поверхности. 

В вертикальном цилиндре с гладкими стенками под массивным металлическим поршнем находится идеальный газ. В первоначальном состоянии $1$ поршень опирается на жесткие выступы на внутренней стороне стенок цилиндра (рис. 1), а газ занимает объем $V_0$ и находится под давлением $p_0,$ равным внешнему атмосферному. Его температура в этом состоянии равна $T_0.$ Газ медленно нагревают, и он переходит из состояния $1$ в состояние$2,$ в котором давление газа равно $3p_0,$ а его объем равен $3V_0$ (рис. 2). Количество вещества газа при этом не меняется. Постройте график зависимости объема газа от его температуры при переходе из состояния $1$ в состояние $2.$ В ответе укажите, какие явления и закономерности вы использовали для объяснения.

Тренер по фигурному катанию, обучая девочку кататься на коньках, скользит с ней по льду со скоростью $5 м/с.$ В некоторый момент он аккуратно толкает девочку в направлении движения. Скорость девочки при этом возрастает до $7 м/с,$ а скорость тренера становится $4,5\ м/с.$ Какова масса девочки, если масса тренера $80\ кг?$ Трение коньков о лед не учитывайте.

Круглая рамка из серебряного провода помещена в однородное поле электромагнита. На рисунке приведен график зависимости от времени $t$ для проекции $B_n$ вектора индукции рамки. Удельное сопротивление серебра  $\rho = 1,6\cdot10^{-8} \ \text{Ом} \cdot \text{м}.$Длина провода $l = 10 см,$ а площадь поперечного сечения провода $S_0 =  1\ мм^2.$ За какое время $\tau$ в рамке выделится количество теплоты равное $2\cdot10^3 \ \text{Дж}?$