Спектры поглощения трех смесей неизвестных газов \(X\), \(Y\) и \(Z\) показаны на рисунке ниже, также на нем изображены спектры излучения двух известных газов 1 и 2. В какой из смесей содержится газ 2? В ответе запишите букву, соответствующую выбранной смеси газов.

Первые две линии слева — присутствуют в смеси X и смеси Y (в смеси Z три линии, они смещены). Третья линия — присутствует во всех смесях (X, Y, Z). Четвертая линия (ближе к центру) — совпадает с самой первой линией в группе из четырех полос в смесях Y и Z (в смеси X этой линии нет). Пятая линия (правее центра) — идеально совпадает с первой полосой из пары правых линий только в смеси Y. Таким образом, все линии газа 2 есть только в составе смеси Y.

Атомарный разреженный водород закачали в сосуд. Атомы газа находятся в основном состоянии (\(E_1=-13,6\)\(эВ\)). Найдите минимальную частоту, которой должно обладать электромагнитное излучение, для того чтобы ионизировать атомы водорода. Ответ дайте в \(10^{14}\) \(Гц\), округлив до целых.

Энергия ионизации: Энергия основного состояния: \(E_1 = -13,6\) \(эВ.\) Необходимая энергия: \(\Delta E = 13,6\) э\(В.\) Перевод в джоули: \(\Delta E = 13,6 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} = 2,176 \cdot 10^{-18}\) \(Дж.\) Формула Планка: Связь энергии и частоты: \(E = h\nu\). Минимальная частота: \(\nu = \frac{\Delta E}{h}\). Расчёт значения: \(\nu = \frac{2,176 \cdot 10^{-18}}{6,6 \cdot 10^{-34}} \approx 3,297 \cdot 10^{15}\) \(Гц.\) Выразим в заданных единицах: \(32,97 \cdot 10^{14}\) \(Гц.\) Округление до целых: 33.

Атомарный разреженный водород закачали в сосуд. Атом водорода находился в возбужденном состоянии с энергией \(E_4=-0,85\)\(эВ\), затем он перешел в основное состояние, где его энергия стала равна \(E_1=-13,6\) \(эВ\), и испустил фотон. Найдите частоту излучаемого фотона. Ответ дайте в \(10^{14}\)\(Гц\), округлив до целых.

При переходе атома со старшего энергетического уровня на младший испускается фотон, энергия которого (\(E_{\text{ф}}\)) равна разности энергий этих состояний (согласно постулатам Бора): \(E_{\text{ф}}=E_{4}-E_{1}\) По формуле Планка энергия фотона связана с его частотой (\(\nu\)) соотношением: \(E_{\text{ф}}=h\nu\) Отсюда выразим частоту фотона: \(\nu =\dfrac{E_{4}-E_{1}}{h}\) Расчет величин: Изменение энергии в электрон-вольтах: \(\Delta E=-0,85-(-13,6)=12,75\text{\ эВ}\) Переведем энергию в систему СИ (Джоули): \(\Delta E=12,75\cdot 1,6\cdot 10^{-19}\text{\ Дж}=20,4\cdot 10^{-19}\text{\ Дж}\) Вычислим частоту: \(\nu =\frac{20,4\cdot 10^{-19}}{6,6\cdot 10^{-34}}\approx 3,091\cdot 10^{15}\text{\ Гц}=30,91\cdot 10^{14}\text{\ Гц}\) Округляя полученное значение до целых, получаем 31.

В ходе опыта серебряный фотокатод, работа выхода электронов для которого равна \(7,92\cdot 10^{-19}\) \(Дж\), освещается светом. Чему равна максимальная длина волны света, при освещении фотокатода которым будет наблюдаться явление фотоэффекта в данном опыте? Ответ дайте в нм.

Для того чтобы наблюдалось явление фотоэффекта, энергия падающих фотонов должна быть не меньше работы выхода электронов из металла (\(E \ge A_{\text{вых}}\)). Максимальной длине волны (\(\lambda _{\max }\)) соответствует минимальная энергия фотона, равная работе выхода: \(A_{\text{вых}}=\dfrac{hc}{\lambda _{\max }}\) Отсюда выразим максимальную длину волны света: \(\lambda {\max }=\dfrac{hc}{A{\text{вых}}}\) \(\lambda _{\max }=\dfrac{6,6\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^{8}}{7,92\cdot 10^{-19}}=\dfrac{19,8\cdot 10^{-26}}{7,92\cdot 10^{-19}}=2,5\cdot 10^{-7}\text{\ м}\) Переведем полученное значение в нанометры: \(\lambda _{\max }=2,5\cdot 10^{-7}\text{\ м}=250\cdot 10^{-9}\text{\ м}=250\text{\ нм}\)

На никелевый фотокатод, работа выхода электронов для которого равна \(4,98\) \(эВ\), падает поток фотонов с энергией \(8,5\) \(эВ\). Определите запирающее напряжение, при котором прекратится фототок. Ответ дайте в \(В.\)

Для решения задачи используется уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: \(E=A_{\text{вых}}+E_{\text{к,\ max}}\) Находим максимальную кинетическую энергию электронов: \(E_{\text{к,\ max}}=E-A_{\text{вых}}=8,5-4,98=3,52\text{\ эВ}\) Связываем кинетическую энергию с запирающим напряжением: Максимальная кинетическая энергия электронов связана с запирающим напряжением (\(U_{\text{зап}}\)) через заряд электрона (\(e\)): \(E_{\text{к,\ max}}=e\cdot U_{\text{зап}}\) Вычисляем запирающее напряжение: Поскольку энергия выражена в электрон-вольтах (эВ), численное значение запирающего напряжения в вольтах (В) равно значению кинетической энергии в эВ: \(U_{\text{зап}}=3,52\text{\ В}\)