В лаборатории для исследования используют образец, содержащий большое количество ядер калифорния. Определите время, за которое в исследуемом образце останется \(12,5\%\) нераспавшихся ядер, если период полураспада ядер калифорния составляет \(360\) лет. В ответе укажите число лет.

Масса оставшихся ядер: \(m=0,125m_0\) Масса при полураспаде: \(m=m_0\cdot 2^{\frac{-t}{T}}\\ 0,125m_0=m_0\cdot 2^{\frac{-t}{T}}\\ \frac{1}{8}=\frac{1}{2^{\frac{t}{T}}}\Rightarrow 2^3=2^{\frac{t}{T}}\Rightarrow 3=\frac{t}{T}\Rightarrow t=3T=3\cdot 360=1080~лет\) Ответ: 1080 лет https://youtu.be/g0132_wUNAA

Определите долю от большого количества атомов радиоактивного вещества, которая распадется спустя время, равное трем периодам полураспада. Ответ дайте в процентах.

Начальная масса: \(m_0\) Масса после первого периода полураспада: \(0,5m_0\) Масса после второго периода полураспада: \(0,25m_0\) Масса после третьего периода полураспада: \(0,125m_0\) Масса распавшихся ядер: \(m_{расп}=m_0-m_{нер}=m_0-0,125m_0=0,875m_0\Rightarrow \frac{m_{расп}}{m_0}=0,875=87,5\%\) Ответ: 87,5 https://youtu.be/Jmtjhog_Rgo

Лабораторная установка состоит из двух лазеров. Первый лазер излучает свет с частотой \(\nu_1=2,5\cdot 10^{12}\) Гц, второй – с частотой \(\nu_2=10^{12}\) Гц. Найдите отношение энергий \(\frac{E_1}{E_2}\) фотонов, излучаемых лазерами.

Найдем отношение энергий: \(\frac{E_1}{E_2}=\frac{h\nu_1}{h\nu_2}=\frac{2,5\cdot 10^{12}}{10^{12}}=2,5\) Ответ: 2,5 https://youtu.be/0470URf7Pp4

Найдите изменение импульса атома при излучении им фотона с энергией \(9\cdot 10^{-19}\) Дж. Ответ дайте в \(10^{-26}\) кг\(\cdot\)м/с.

Энергия определяется по формуле: \(E=pc\Rightarrow p=\frac{E}{c}\) Изменение импульса определяется по формуле: \(0=\Delta p=p_ф-p_а\Rightarrow p_ф=p_а\\ \Delta p_а=p_а-0=p_ф=\frac{9\cdot 10^{-19}}{3\cdot 10^8}=0,3\cdot 10^{-26}~кг\cdot м/с\) Ответ: 0,3 https://youtu.be/5CXcfuOTaUA

На рисунке ниже изображена схема низших энергетических уровней атомов разреженного атомарного газа. В начальный момент времени атомы находятся в состоянии с энергией \(E^{(3)}\). Фотон с какой энергией излучается данным газом при переходе его атомов в состояние с энергией \(E^{(1)}\). Ответ дайте в\(эВ.\)

Согласно постулатам Бора, при переходе атома с более высокого энергетического уровня на более низкий излучается квант света (фотон). Энергия этого фотона равна разности энергий начального и конечного состояний атома: \(E_{\text{ф}}=E^{(3)}-E^{(1)}\) Для данной схемы низших энергетических уровней атома водорода значения составляют: Начальная энергия: \(E^{(3)} = -0,8 \text{ эВ}\) Конечная энергия: \(E^{(1)} = -3,4 \text{ эВ}\) Вычислим энергию излучаемого фотона: \(E_{\text{ф}}=-0,8-(-3,4)=3,4-0,8=2,6\text{\ эВ}\)