Задание 22 ЕГЭ по физике

Так как нить невесома, то: ${T}_{1}={T}_{2}=T.$

Нить нерастяжима, поэтому: ${a}_{1}={a}_{2}=a.$

По второму закону Ньютона для первого груза в проекции на горизонтальную ось:

$-{F}_{тр}+T-F=Ma(1)\\F=T-{F}_{тр}-Ma(2)\\{F}_{тр}=μN(3)$

По второму закону Ньютона для первого груза в проекции на вертикальную ось:

$N=Mg(4)$

Подставим (4) в (3):

${F}_{тр}=μMg(5)$

Подставим (5) в (2):

$F=T-μMg-Ma(6)$

По второму закону Ньютона для второго груза в проекции на вертикальную ось:

$T-mg=-ma(7)\\T=mg-ma=m(g-a)(8)$

Подставим (8) в (6):

$F=m(g-a)-μMg-Ma\\F=m(g-a)-M(μg+a)\\F=0,75\cdot(10-2)-1\cdot(0,25\cdot10+2)\\F=1,5\ Н$

Ответ:$F = 1,5\ Н.$