Задание 22 ЕГЭ по физике

Так как нить невесома, то: ${T}_{1}={T}_{2}=T.$

Нить нерастяжима, поэтому: ${a}_{1}={a}_{2}=a.$

По второму закону Ньютона для первого груза в проекции на горизонтальную ось:

$F-T-{F}_{тр}={m}_{1}a(1)\\T=F-{F}_{тр}-{m}_{1}a(2)\\{F}_{тр}=μN(3)$

По второму закону Ньютона для первого груза в проекции на вертикальную ось:

$N={m}_{1}g(4)$

Подставим (4) в (3):

${F}_{тр}={μm}_{1}g(5)$

Подставим (5) в (2):

$T=F-{μm}_{1}g-{m}_{1}a(6)$

По второму закону Ньютона для второго груза в проекции на вертикальную ось:

$T-{m}_{2}g={m}_{2}a(7)$

Подставим (6) в (7):

$F-{μm}_{1}g-{m}_{1}a-{m}_{2}g={m}_{2}a\\{m}_{2}=\dfrac{F-{μm}_{1}g-{m}_{1}a}{a+g}\\{m}_{2}=\dfrac{10-0,2\cdot1\cdot10-1\cdot2}{2+10}=0,5\ кг$

Ответ: ${m}_{2} = 0,5\ кг.$