Задание 25 ЕГЭ по физике

$1.$ При замкнутом ключе конденсатор заряжается до напряжения $U,$ равного напряжению на резисторе $R.$

$2.$ По закону Ома для полной цепи сила тока:

$I = \dfrac{\mathcal{E}}{R + r}$

$3.$ Напряжение на резисторе $R$ (и на конденсаторе):

$U = I R = \dfrac{\mathcal{E} R}{R + r} = \dfrac{\mathcal{E}}{1 + \dfrac{r}{R}} = \dfrac{\mathcal{E}}{1 + k}$

$4.$ После размыкания ключа конденсатор разряжается через резистор $R.$ По закону сохранения энергии количество теплоты, выделившееся на резисторе, равно энергии, запасенной в конденсаторе:

$Q = \dfrac{C U^2}{2} = \dfrac{C}{2} \left( \dfrac{\mathcal{E}}{1 + k} \right)^2$

$5.$ Подставляем числовые значения: $C = 2 \cdot 10^{-7} \space \text{Ф},$ $\mathcal{E} = 12 \space \text{В},$ $k = 0.2{:}$
$Q = \dfrac{2 \cdot 10^{-7}}{2} \cdot \left( \dfrac{12}{1.2} \right)^2 = 10^{-7} \cdot (10)^2 = 10^{-7} \cdot 100 = 10^{-5} \space \text{Дж}$

Ответ: количество теплоты, выделившееся на резисторе, равно $10^{-5} \space \text{Дж}.$