Задание 25 ЕГЭ по физике

$1.$ При изменении расстояния между пластинами конденсатора изменяется его емкость. По закону сохранения энергии:
$A_{\text{ист}} + A = \Delta W + Q$ где $A_{\text{ист}}$ — работа источника, $A$ — работа против сил притяжения, $\Delta W$ — изменение энергии конденсатора, $Q$ — теплота на резисторе.

$2.$ Работа источника:

$A_{\text{ист}} = \mathcal{E} \Delta q = \mathcal{E}^2 \Delta C$ где $\Delta q$ — изменение заряда конденсатора, $\Delta C$ — изменение емкости.

$3.$ Изменение энергии конденсатора:

$\Delta W = W_2-W_1 = \dfrac{1}{2} \mathcal{E}^2 C_2- \dfrac{1}{2} \mathcal{E}^2 C_1 = \dfrac{1}{2} \mathcal{E}^2 \Delta C$

$4.$ Подставляем в закон сохранения энергии:

$\mathcal{E}^2 \Delta C + A = \dfrac{1}{2} \mathcal{E}^2 \Delta C + Q$

$5.$ Решаем уравнение относительно $\Delta C$:

$\mathcal{E}^2 \Delta C -\dfrac{1}{2} \mathcal{E}^2 \Delta C = Q -A$

$\dfrac{1}{2} \mathcal{E}^2 \Delta C = Q -A$

$\Delta C = \dfrac{2(Q -A)}{\mathcal{E}^2}$

$6.$ Подставляем числовые значения: $Q = 4 \cdot 10^{-5} \space \text{Дж},$ $A = 9 \cdot 10^{-5} \space \text{Дж},$ $\mathcal{E} = 100 \space \text{В}{:}$ $\Delta C = \dfrac{2(4 \cdot 10^{-5} -9 \cdot 10^{-5})}{10\space000} = \dfrac{2(-5 \cdot 10^{-5})}{10\space000} = \dfrac{-10^{-4}}{10\space000} = -10^{-8} \space \text{Ф}$

Ответ: емкость конденсатора уменьшилась на $10^{-8} \space \text{Ф}.$