Задание 25 ЕГЭ по физике

$1.$ Мощность, выделяемая на реостате: $P = I^2 R$ где $I$ — сила тока в цепи, $R$ — сопротивление реостата.

$2.$ По закону Ома для полной цепи: $I = \dfrac{\mathcal{E}}{R + r}$

$3.$ Подставляем выражение для тока в формулу мощности: $P = \left( \dfrac{\mathcal{E}}{R + r} \right)^2 R = \dfrac{\mathcal{E}^2 R}{(R + r)^2}$

$4.$ Максимум мощности достигается при условии $R = r$ (теорема о максимальной мощности). Проверяем, что $R = 2 \space \text{Ом}$ находится в диапазоне $1 -5 \space \text{Ом}.$

$5.$ Максимальная мощность: $P_{\text{max}} = \dfrac{\mathcal{E}^2}{4r} = \dfrac{6^2}{4 \cdot 2} = \dfrac{36}{8} = 4.5 \space \text{Вт}$

Ответ: максимальная мощность тока, выделяемая на реостате, равна $4.5 \space \text{Вт}.$