Задание 25 ЕГЭ по физике

$1.$ При разомкнутом ключе конденсатор разряжается через резистор $R.$ По закону сохранения энергии количество теплоты, выделяющееся на резисторе, равно энергии, запасенной в конденсаторе: $Q = W_C = \dfrac{q U}{2},$ где $U$ — напряжение на конденсаторе.

$2.$ При замкнутом ключе конденсатор заряжен до напряжения $U,$ которое равно падению напряжения на резисторе $R.$ По закону Ома для полной цепи: $I = \dfrac{\mathcal{E}}{R + r}$

$3.$ Напряжение на резисторе $R$ (и на конденсаторе): $U = I R = \dfrac{\mathcal{E} R}{R + r}$

$4.$ Подставляем выражение для напряжения в формулу для теплоты: $Q = \dfrac{q}{2} \cdot \dfrac{\mathcal{E} R}{R + r}$

$5.$ Подставляем числовые значения: $q = 2 \cdot 10^{-6} \space \text{Кл},$ $\mathcal{E} = 24 \space \text{В},$ $R = 25 \space \text{Ом},$ $r = 5 \space \text{Ом}{:}$
$Q = \dfrac{2 \cdot 10^{-6} \cdot 24 \cdot 25}{2 \cdot (25 + 5)} = \dfrac{2 \cdot 10^{-6} \cdot 24 \cdot 25}{2 \cdot 30} = \dfrac{1\space200 \cdot 10^{-6}}{60} = 20 \cdot 10^{-6} \space \text{Дж} = 20 \space \text{мкДж}$

Ответ: количество теплоты, выделяющееся на резисторе, равно $20 \space \text{мкДж}.$