Задание 25 ЕГЭ по физике

$1.$ При разомкнутом ключе ток течет только через резисторы $R_1$ и $R_3,$ так как диод включен в обратном направлении. Общее сопротивление: $R_{\text{общ}} = R_1 + R_3 = 2R$
По закону Ома:

$I_0 = \dfrac{\mathcal{E}}{2R} \quad \Rightarrow \quad \mathcal{E} = 2 I_0 R$

$2.$ При замыкании ключа лампа подключается параллельно резистору $R_3$. Сопротивление параллельного участка: $R_{\text{пар}} = \dfrac{R_3 \cdot R_{\text{л}}}{R_3 + R_{\text{л}}} = \dfrac{R \cdot 3R}{R + 3R} = \dfrac{3}{4}R$

$3.$ Общее сопротивление цепи после замыкания ключа:

$R_{\text{общ}}’ = R_1 + R_{\text{пар}} = R + \dfrac{3}{4}R = \dfrac{7}{4}R$

$4.$ Сила тока в цепи:

$I = \dfrac{\mathcal{E}}{R_{\text{общ}}’} = \dfrac{2 I_0 R}{\dfrac{7}{4}R} = \dfrac{8}{7} I_0$

$5.$ Напряжение на параллельном участке:

$U_{\text{пар}} = I \cdot R_{\text{пар}} = \dfrac{8}{7} I_0 \cdot \dfrac{3}{4}R = \dfrac{6}{7} I_0 R$

$6.$ Сила тока через лампу:

$I_{\text{л}} = \dfrac{U_{\text{пар}}}{R_{\text{л}}} = \dfrac{\dfrac{6}{7} I_0 R}{3R} = \dfrac{2}{7} I_0$

$7.$ Подставляем числовое значение:

$I_{\text{л}} = \dfrac{2}{7} \cdot 1.4 = 0.4 \space \text{А}$

$8.$ Сравниваем с током зажигания:

$0.4 \space \text{А} < 0.5 \space \text{А},$ значит лампа не загорится.

Ответ: сила тока через лампу равна $0.4 \space \text{А},$ лампа не загорится.