Задание 25 ЕГЭ по физике

$1.$ Площадь кольца:

$S = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi (0.2)^2}{4} = 0.01\pi \space \text{м}^2$

$2.$ Изменение магнитного потока за время $\Delta t$:

$\Delta \Phi = S \Delta B = S \frac{dB}{dt} \Delta t$

$3.$ $ЭДС$ индукции:

$\mathcal{E}_i = \left| \frac{d\Phi}{dt} \right| = S \frac{dB}{dt}$

$4.$ Сопротивление кольца:
Длина провода: $l = \pi D = 0.2\pi \space \text{м}.$
Площадь сечения провода:

$S_c = \dfrac{\pi d^2}{4} = \dfrac{\pi (0.002)^2}{4} = \pi \cdot 10^{-6} \space \text{м}^2.$
Сопротивление:

$R = \dfrac{\rho l}{S_c} = \dfrac{1.72 \cdot 10^{-8} \cdot 0.2\pi}{\pi \cdot 10^{-6}} = 3.44 \cdot 10^{-3} \space \text{Ом}.$

$5.$ Сила индукционного тока:

$I = \frac{\mathcal{E}_i}{R} = \frac{S \frac{dB}{dt}}{R}$

$6.$ Заряд, прошедший через кольцо:

$q = I \Delta t = \frac{S \frac{dB}{dt} \Delta t}{R}$

$7.$ Подставляем числовые значения:

$q = \frac{0.01\pi \cdot 2 \cdot 10^{-3} \cdot 60}{3.44 \cdot 10^{-3}} = \frac{0.01 \cdot 3.14 \cdot 2 \cdot 10^{-3} \cdot 60}{3.44 \cdot 10^{-3}}$ $= \frac{3.768 \cdot 10^{-3}}{3.44 \cdot 10^{-3}} = 1.095 \space \text{Кл}$

Ответ: через кольцо пройдет заряд $1.1 \space \text{Кл}.$