Задание 23 ЕГЭ по физике

$1)$ Увеличение линзы определяется формулой:
$\Gamma = \dfrac{f}{d}$
где $f$ — расстояние от линзы до изображения, $d$ — расстояние от линзы до предмета.

$2)$ По условию увеличение равно $8{:}$ $\dfrac{f}{d} = 8 \Rightarrow f = 8d$
$3)$ Используем формулу тонкой линзы: $\dfrac{1}{F} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{f}$
$4)$ Подставляем выражение для $f{:}$ $\dfrac{1}{F} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{8d} = \dfrac{8}{8d} + \dfrac{1}{8d} = \dfrac{9}{8d}$
$5)$ Выражаем расстояние от предмета до линзы: $d = \dfrac{9}{8}F = \dfrac{9}{8} \cdot 0.2 = 0.225 \space \text{м}$
$6)$ Переводим в сантиметры: $d = 0.225 \cdot 100 = 22.5 \space \text{см}$

Ответ: $22.5 \space \text{см}$ расстояние от предмета до линзы.