Задание 22 ЕГЭ по физике

Пусть $v_0$ — скорость поезда в начале торможения, $a$ — модуль (положительное число) ускорения торможения, $t$ — время торможения. По условию $t=120\ \text{с}$ и пройденный путь при торможении $s=1\ 200\ \text{м}.$

$1)$ При равноускоренном движении от скорости $v_0$ до нуля средняя скорость равна $\dfrac{v_0+0}{2}=\dfrac{v_0}{2},$ поэтому пройденный путь равен произведению средней скорости на время. Получаем $s=\dfrac{v_0}{2}\,t\,$ откуда
$v_0=\dfrac{2s}{t}\,$

Подставляем числа: $v_0=\dfrac{2\cdot 1\ 200}{120}=20\ \text{м/с}\,$

$2)$ Ускорение (модуль) равно отношению изменения скорости к времени: $a=\dfrac{v_0}{t}=\dfrac{20}{120}=\dfrac{1}{6}\ \text{м/с}^2\approx 0.167\ \text{м/с}^2\,$

$3)$ Нужна скорость поезда за $30\ \text{с}$ до остановки, то есть в момент времени $t_1=t-30=90\ \text{с}$ после начала торможения скорость равна
$v(t_1)=v_0-a t_1\,$

Подставляем числа: $v=v_0-a\cdot 90=20-\dfrac{1}{6}\cdot 90=20-15=5\ \text{м/с}\,$

Ответ: $5\ \text{м/с}.$