Задание 25 ЕГЭ по физике

294,8 нКл

По второму закону Ньютон в проекции на оси:

$Ox:~F_{упрx}-F_э=0\Rightarrow F_{упрx}=F_э~(1)\\ Oy:~F_{упрy}-mg=0\Rightarrow F_{упрy}=mg~(2)$

По теореме Пифагора:

$F^2_{упрx}+F^2_{упрy}=F^2_{упр}~(3)$

Сила упругости:

$F_{упр}=k\Delta l~(4)$

Объединим (1)-(4):

$F^2_э+(mg)^2=(k\Delta l)^2~(5)$

Сила, действующая со стороны электрического поля:
$F_э=Eq~(6)$
Напряженность поля:

$E=\frac{U}{d}~(7)$

Подставим (7) в (6):

$F_э=\frac{Uq}{d}~(8)$

Подставим (8) в (5):

$\frac{U^2q^2}{d^2}+m^2g^2=k^2\Delta l^2\Rightarrow q^2=\frac{d^2}{U^2}(k^2\Delta l^2-m^2g^2)\\ q=\frac{d}{U}\sqrt{k^2\Delta l^2-m^2g^2}=\frac{0,04}{4500}\sqrt{150^2\cdot (0,4\cdot 10^{-3})^2-0,005^2\cdot 10^2}=294,8~нКл$