Задание 25 ЕГЭ по физике

1.  Резисторы $R_1$ и $R_3,$ соединенные последовательно, включены параллельно резистору $R_2,$ и весь этот участок соединен последовательно с резистором $R_4.$ Полное сопротивление цепи, подключенной к источнику, по формулам для последовательного и параллельного соединения резисторов равно

$R=\dfrac{R_2(R_1+R_3)}{R_1+R_2+R_3}+R_4=\dfrac{3\cdot(2+4)}{2+3+4}+8=10\ Ом$

2.  Постоянный ток через конденсатор не идет, а его заряд определяется напряжением$U_C$на нем:

$q=CU_C$

где$U_C$равно сумме падений напряжения на резисторах$R_3$и$R_4.$

3.  В соответствии с законами Ома для участка цепи и для полной цепи через$R_4$течет ток

$I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{5}{10}=0,5\ А,$

создающий на нем падение напряжения

$U_4=IR_4=0,5\cdot8=4\ В.$

4.  Падение напряжения на резисторе$R_3$равно

$U_3=I_3R_3,$

причем в соответствии с отношением сопротивлений$R_2$и$R_1 + R_3,$соединенных параллельно, делится на части полный ток

$I=I_2+I_3.$

Поскольку

$I_2R_2=I_3(R_1+R_3),$

получаем

$I_3=I\dfrac{R_2}{R_1+R_2+R_3}=0,5\cdot \dfrac{3}{2+3+4}=\dfrac{1}{6}\ А$

и

$U_3=I_3R_3=\dfrac{1}{6} \cdot4=\dfrac{2}{3}\ В$

5.  Таким образом,

$U_C=U_3+U_4=\dfrac{2}{3}+4=\dfrac{14}{3}\ В$

и

$q=CU_C=15\cdot10^{-6}\cdot\dfrac{14}{3}=70\ мкКл$

Ответ: $q=70\ мкКл$