Задание 24 ОГЭ по математике

Решение:

Дано:
$\angle ACB >90^o$
$AA_1 \perp BC$
$BB_1 \perp AC$
Доказать:
$\triangle A_1B_1C_1 \sim \triangle ABC$
Доказательство:
Опишем окружность около $\triangle AA_1B$
$\angle AA_1B =90^o$ (вписанный)
$\Rightarrow AB$ - диаметр
Опишем окружность около $\triangle AB_1B$, т.к. $\angle AB_1B=90^o$ (вписанный) 
$\Rightarrow AB$ - диаметр
$\angle B_1A_1B=\angle B_1AB$ - опираются на одну дугу $BB_1$
$\angle A_1CB_1=\angle ACB$ - вертикальные
Тогда $\triangle A_1B_1C_1 \sim \triangle ABC$ по 2-ум углам, ч.т.д.