Задание 24 ОГЭ по математике

Решение:

Дано:
$\angle BAC >90^o$
$BB_1 \perp AC$
$CC_1 \perp BC$
Доказать:
$\triangle B_1A_1C_1 \sim \triangle ABC$
Доказательство:
Опишем окружность около $\triangle BB_1C$
$\angle BB_1C =90^o$ (вписанный)
$\Rightarrow BC$ - диаметр
Опишем окружность около $\triangle BC_1C$, т.к. $\angle BC_1C=90^o$ (вписанный) 
$\Rightarrow BC$ - диаметр
$\angle C_1B_1C=\angle C_1BC$ - опираются на одну дугу $CC_1$
$\angle B_1AC_1=\angle BAC$ - вертикальные
Тогда $\triangle A_1B_1C_1 \sim \triangle ABC$ по 2-ум углам, ч.т.д.