Задание 23 ОГЭ по математике

Решение:

Дано:
ABCD - параллелограмм
AK - биссектриса 
BK=5
CK=14
Найти:
$P_{ABCD}-?$
Решение:
1) $\angle KAD = \angle AKB$ - накрест лежащие
т.к. $\angle BAK = \angle KAD$ ( AK - биссектриса) $\Rightarrow \angle BAK =\angle BKA$
$\Rightarrow \triangle ABK$ равнобедренный (св-во равнобедренного треугольника)
$\Rightarrow AB=BK=5$
2) $BC=BK+KC=5+14=19$
3) $P_{ABCD}= (AB+BC) \cdot 2 =24 \cdot 2=48$