Задание 23 ОГЭ по математике

Дано:
ABCD - ромб
$AH \perp DC$
DH=12
CH=3
AH-?
Решение:
1) $CD=DH+HC=12+3=15=AD$
2) $\triangle ADH$ - прямоугольный
$AD^2=DH^2+AH^2$ - по теореме Пифагора
$AH^2 = AD^2-DH^2$
$AH^2=\sqrt{AD^2-DH^2}=\sqrt{(15-12)(15+12)}=81$

Ответ: 81