Задание 23 ОГЭ по математике

Question

Углы $B$ и $C$ треугольника $ABC$ равны соответственно $72^\circ$ и $78^\circ$. Найдите $BC$, если радиус окружности, описанной около треугольника $ABC$, равен $17$.

Accepted Answer

Решение:
Дано:
$\angle B=72^o$
$\angle C=78^o$
R = 17
BC-?
Решение:
1) $\angle A= 180-(\angle B +\angle C)=180-(72+78)=30^o$
2) По теореме синусов:
$\cfrac{BC}{\sin{A}}=2R$
$BC=2R \cdot \sin{A}=2 \cdot 17 \cdot \cfrac{1}{2}=17$
Ответ: 17

Задание 23 ОГЭ по математике

Треугольники