Задание 23 ОГЭ по математике

Решение:

Дано:

АВС - треугольник

АC = 10

ВМ - медиана

Найти:

АС - ?

Решение:

Т.к высота AD, перпендикулярная медиане BM, делит ее пополам, то треугольник ABM является равнобедренным.

$\Rightarrow AB = AM$

Т.к. BM - медиана, то AM=MC=AB

Тогда $AB = \cfrac{AC}{2} = \cfrac{10}{2} = 5$

Ответ: 5