Задание 23 ОГЭ по математике

Решение:

Дано: 

ABCD - трапеция

CO || BD

BO || CD

DC = BO 

CO = BD

$\triangle ADC = \triangle BOC$

AC = 10

OC = BD = 6 

Найти: 

$S_{ABCD} - ?$

Решение:

$AO = AB + OB = 2 \cdot 4 = 8$

$S_{AOC} = S_{ABCD} = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

$p = \cfrac{8 + 10 + 6}{2} = 12$ - полупериметр

$S = \sqrt{12 \cdot 4 \cdot 2 \cdot 6} = \sqrt{576} = 24$

Ответ: 24