Задание 23 ОГЭ по математике

Решение:

Дано: 

ABCD - трапеция

CO || BD

BO || CD

DC = BO 

CO = BD

$\triangle ADC = \triangle BOC$

AC = 13

OC = BD = 5 

Найти: 

$S_{ABCD} - ?$

Решение:

$AO = AB + OB = 2 \cdot 6 = 12$

$S_{AOC} = S_{ABCD} = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

$p = \cfrac{12 + 13 + 5}{2} = 15$ - полупериметр

$S = \sqrt{15 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 10} = \sqrt{900} = 30$

Ответ: 30