id 232582 баллаТрапецияНайдите площадь трапеции, диагонали которой равны 171717 и 151515, а средняя линия равна 444.Показать решениеРешить похожиеРешениеРешение:Дано: ABCD - трапецияCO || BDBO || CDDC = BO CO = BD△ADC=△BOC\triangle ADC = \triangle BOC△ADC=△BOCAC = 17OC = BD = 15 Найти: SABCD−?S_{ABCD} - ?SABCD−?Решение:AO=AB+OB=2⋅4=8AO = AB + OB = 2 \cdot 4 = 8AO=AB+OB=2⋅4=8SAOC=SABCD=p(p−a)(p−b)(p−c)S_{AOC} = S_{ABCD} = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}SAOC=SABCD=p(p−a)(p−b)(p−c)p=17+15+82=20p = \cfrac{17 + 15 + 8}{2} = 20p=217+15+8=20 - полупериметрS=20⋅3⋅5⋅12=3600=60S = \sqrt{20 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 12} = \sqrt{3600} = 60S=20⋅3⋅5⋅12=3600=60Ответ: 60