Задание 23 ОГЭ по математике

Решение:

Дано:

ABC - треугольник

KM || AC

BK:KA=3:4

KM = 18

Найти:

АС - ?

Решение:

BK:KA=3:4

Пусть ВК = 3х, КА = 4х, АВ = 7х

$\angle BKM \sim \angle BAC$

$\angle B$ - общий

$\Rightarrow \triangle BKM \sim \triangle ABC$

$\cfrac{AB}{BK} = \cfrac{AC}{KM}$

$AC = \cfrac{AB \cdot KM}{BK} = \cfrac{7x \cdot 18}{3x} = 42$