Задание 23 ОГЭ по математике

Question

Прямая, параллельная стороне $AC$ треугольника $ABC$, пересекает стороны $AB$ и $BC$ в точках $K$ и $M$ соответственно. Найдите $AC$, если $BK : KA = 1 : 5$, $KM = 17$.

Accepted Answer

Решение:
Дано:
ABC - треугольник
KM || AC
BK:KA=1:5
KM = 17
Найти:
АС - ?
Решение:
BK:KA=1:5
Пусть ВК = 1х, КА = 5х, АВ = 6х
$\angle BKM \sim \angle BAC$
$\angle B$ - общий
$\Rightarrow \triangle BKM \sim \triangle ABC$
$\cfrac{AB}{BK} = \cfrac{AC}{KM}$
$AC = \cfrac{AB \cdot KM}{BK} = \cfrac{6x \cdot 17}{1x} = 102$

Задание 23 ОГЭ по математике

Треугольники