Задание 23 ОГЭ по математике

Question

Прямая, параллельная стороне $AC$ треугольника $ABC$, пересекает стороны $AB$ и $BC$ в точках $K$ и $M$ соответственно. Найдите $AC$, если $BK : KA = 2 : 3$, $KM = 14$.

Accepted Answer

Решение:
Дано:
ABC - треугольник
KM || AC
BK:KA=2:3
KM = 14
Найти:
АС - ?
Решение:
BK:KA=1:5
Пусть ВК = 2х, КА = 3х, АВ = 5х
$\angle BKM \sim \angle BAC$
$\angle B$ - общий
$\Rightarrow \triangle BKM \sim \triangle ABC$
$\cfrac{AB}{BK} = \cfrac{AC}{KM}$
$AC = \cfrac{AB \cdot KM}{BK} = \cfrac{5x \cdot 14}{2x} = 35$

Задание 23 ОГЭ по математике

Треугольники