Задание 23 ОГЭ по математике

Question

Прямая, параллельная стороне $AC$ треугольника $ABC$, пересекает стороны $AB$ и $BC$ в точках $K$ и $M$ соответственно. Найдите $AC$, если $BK : KA = 4 : 5$, $KM = 16$.

Accepted Answer

Решение:
Дано:
ABC - треугольник
KM || AC
BK:KA=4:5
KM = 16
Найти:
АС - ?
Решение:
BK:KA=1:5
Пусть ВК = 4х, КА = 5х, АВ = 9х
$\angle BKM \sim \angle BAC$
$\angle B$ - общий
$\Rightarrow \triangle BKM \sim \triangle ABC$
$\cfrac{AB}{BK} = \cfrac{AC}{KM}$
$AC = \cfrac{AB \cdot KM}{BK} = \cfrac{9x \cdot 16}{4x} = 36$

Задание 23 ОГЭ по математике

Треугольники