Задание 25 ОГЭ по математике

Решение:
Дано:
ABCD - трапеция
BK=KC
AE=ED
BM=MA
CN=ND
$\angle A=77^o$
$\angle D=13^o$
MN=11
KE=10
Найти:
BC,AD-?
Решение:
1. Продлим AB и CD
$AB \cap CD=O$
$\angle AOD = 180-(\angle A+ \angle D)=180-(77+13)=90^o$
2. O, K, E - лежат на одной прямой (св-во трап.)
Проведем OK
3. $\triangle AOD$ прямоугольный
OE - медиана 
$OE=\cfrac{1}{2} AD$
$\triangle BOC$ прямоугольный
OK - медиана 
$OK=\cfrac{1}{2} BC$
KE=OE-OK=10
Умножим на 2
Тогда $AD-BC=20$
4. MN  - средняя линия трапеции
$MN=\cfrac{BC+AD}{2}=11$
BC+AD=22
5. AD-BC=20
BC+AD=22
2AD=42
AD=21
$\Rightarrow BC+21=22$
BC=1
Ответ: BC=1, AD=21