Задание 23 ОГЭ по математике

Question

Точка $H$ является основанием высоты $BH$, проведённой из вершины прямого угла $B$ прямоугольного треугольника $ABC$. Окружность с диаметром $BH$ пересекает стороны $AB$ и $CB$ в точках $P$ и $K$ соответственно. Найдите $BH$, если $PK = 9$.

Accepted Answer

Решение:
Дано:
$\triangle ABC$ - прямоугольный
$BH \perp AC$
$\angle B= 90^o$
PK=9
Найти:
BH-?
Решение:
1) Рассмотрим $\angle PBK=90^o, \angle PBK$ - вписан в окружность,
$\Rightarrow PK$ - диаметр (св-во вписанного угла)
Тогда PK=BH=9
Ответ: 9

Задание 23 ОГЭ по математике

Окружности