Вагон массой 20 т, движущийся по горизонтальному пути со скоростью 2 м/с, сталкивается с другим вагоном такой же массы, движущимся ему навстречу со скоростью 1 м/с, и автоматически с ним сцепляется. С каким ускорением будут двигаться вагоны после сцепки, ели они пройдут до полной остановки 25 м?
Решение
Решение:
Возьмем скорость первого вагона за v1, скорость второго вагона за v2, а их общую скорость после сцепки за v
Направим ось x вправо и запишем в проекции на нее закон сохранения импульса:
Mv1−Mv2=(M+M)vM⋅2−M⋅1=2M⋅v2−1=2vv=0,5м/с
Запишем формулу для перемещения при равноускоренном движении в проекции на ось x: S=−2avк2−v2
Конечная скорость рана нулю т.к. вагоны должны остановиться. Подставим числовые значения и найдем их ускорение:
25=2⋅a02−0,5225=2a0,2550a=0,25a=−0,005м/с2
Ускорение получилось отрицательным потому что вагоны тормозят, а значит, ускорение направлено против скорости v, т.е. влево. В ответ даем модуль ускорения
